En matemática, el valor absoluto o módulo[1] de un número real es su valor numérico sin su respectivo signo, sea este positivo (+) o negativo (-). Así, por ejemplo, 3 es el valor absoluto de 3 y -3.
El concepto de valor absoluto de un número real puede generalizarse a muchos otros objetos matemáticos, como son los números reales, cuaterniones, anillos ordenados, cuerpos o espacios vectoriales.
El valor absoluto está estrechamente relacionado con las nociones de magnitud, distancia y norma en diferentes contextos matemáticos y físicos.
lunes, 9 de febrero de 2009
martes, 3 de febrero de 2009
Los axiomas de orden
Los axiomas de orden establecen una relación de "cantidad" (véase construcción de los naturales). Esta relación es del tipo mayor o igual. En realidad, cuando se construyen los naturales, se dice que un número es menor que otro si está contenido en éste, es decir, si su cardinalidad es menor o igual que otra.
Para establecer una relación de orden, es necesario introducir el símbolo < que nos dirá si un número es mayor o menor que otro. Para la igualdad se usa el símbolo = que ya conocemos.
Para establecer una relación de orden, es necesario introducir el símbolo < que nos dirá si un número es mayor o menor que otro. Para la igualdad se usa el símbolo = que ya conocemos.
jueves, 29 de enero de 2009
Numeros Racionales, periodicos y finitos.
El numero racional se define como un decimal finito o periodico.
Por ejemplo el numero racional 3/4. El numero decimal infinito periodico 0.333... es representacio decimal del numero racional 1/3. El numero racional permite resolver ecuaciones del tipo ax=b, cuando a y b son numeros enteros con a distintos de cero.
Los numeros racionales cumplen la propiedad arquimediano o de densidad, esto es, para cualquier pareja de numeros racionales existe otro numeros racionales situado entre ellos, propiedad que no estaba presente en los numeros enteros, por lo que los numeros enteros, por lo que los numeros racionales son densos en la recta de numeros reales.
Ejemplos:
Fraccion:
3/4
Enteros:
2
Subconjuntos.
El numero periodico, es un numero racional caracterizado, por tener un periodico(citar que se repite inefinitivamente) en su representacion decimal. Este periodo puede ser un unico numero, como en 1/3=0-333... o una seire de numeros como en:
1/7=00-14287482...
El periodo de las cifras o conjunto de cifras o conjuto de cifras o conjuto de cifras en repeticion, por ejemplo 2/3=0,6(arco encima del 6.
Ejemplos:
1/3=0.333
1/7=0.142857142857...
2/3=0-6666666....
Por ejemplo el numero racional 3/4. El numero decimal infinito periodico 0.333... es representacio decimal del numero racional 1/3. El numero racional permite resolver ecuaciones del tipo ax=b, cuando a y b son numeros enteros con a distintos de cero.
Los numeros racionales cumplen la propiedad arquimediano o de densidad, esto es, para cualquier pareja de numeros racionales existe otro numeros racionales situado entre ellos, propiedad que no estaba presente en los numeros enteros, por lo que los numeros enteros, por lo que los numeros racionales son densos en la recta de numeros reales.
Ejemplos:
Fraccion:
3/4
Enteros:
2
Subconjuntos.
El numero periodico, es un numero racional caracterizado, por tener un periodico(citar que se repite inefinitivamente) en su representacion decimal. Este periodo puede ser un unico numero, como en 1/3=0-333... o una seire de numeros como en:
1/7=00-14287482...
El periodo de las cifras o conjunto de cifras o conjuto de cifras o conjuto de cifras en repeticion, por ejemplo 2/3=0,6(arco encima del 6.
Ejemplos:
1/3=0.333
1/7=0.142857142857...
2/3=0-6666666....
miércoles, 28 de enero de 2009
Propiedades de los exponentes
El exponente o potencia surge al considerar un número como factor tantas veces como se desee.
an = (a)((a)(a).....(a) n veces en este caso n=3
Lo que esto quiere decir es que el exponente o pontecia, es la cantidad de veces por la que se va a multiplicar si mismo la misma cantidad.
Los exponentes tambien tienen diversas reglas:
Regla de producto ara los exponentes:
Cuando la base de los exponentes es igual, entonces los exponentes se suman.
Regla de potencia para los exponentes:
Cuando los exponentes se elevan a una potencia estos se multiplican para tener un resultado, exponencial.
Cuando dos bases diferentes son elevadas por el mismo exponente, estas adquieren cada una un resultado.
En el caso de las fracciones los exponentes se les agrega al numerador como al denominador, si estas fracciones ya estan elevadas a una potencia se aplican las mismas reglas de arriba.
El Exponente negativo:
Si n es un número entero y x diferente de 0 tenemos que voltear las bases o el resultado.
Eso es todo.
an = (a)((a)(a).....(a) n veces en este caso n=3
Lo que esto quiere decir es que el exponente o pontecia, es la cantidad de veces por la que se va a multiplicar si mismo la misma cantidad.
Los exponentes tambien tienen diversas reglas:
Regla de producto ara los exponentes:
Cuando la base de los exponentes es igual, entonces los exponentes se suman.
Regla de potencia para los exponentes:
Cuando los exponentes se elevan a una potencia estos se multiplican para tener un resultado, exponencial.
Cuando dos bases diferentes son elevadas por el mismo exponente, estas adquieren cada una un resultado.
En el caso de las fracciones los exponentes se les agrega al numerador como al denominador, si estas fracciones ya estan elevadas a una potencia se aplican las mismas reglas de arriba.
El Exponente negativo:
Si n es un número entero y x diferente de 0 tenemos que voltear las bases o el resultado.
Eso es todo.
Inverso Aditivo y Multiplicativo
El inverso Aditivo
"El inverso aditivo de un número es el opuesto de ese número, esto es, el inverso aditivo de un número x es - x. La suma de un número y su inverso aditivo siempre es cero, eso es, x + (-x) = 0."
Lo que yo entiendo del inverso aditivo es que se considera uno cuando un numero con el mismo valor pero con diferente propiedad, que si es positivo o negativo, que se suman van a siempre a quedar en un resultado de 0.
Y cuando a la suma se le agrega un cero este no afecta el resultado, se le conoce como un valor neutral.
El inverso multiplicativo
En matemáticas, el inverso multiplicativo (frecuentemente acortado como inverso) de un nümero x es el nümero que, multiplicado por x da 1 como resultado.
Lo que yo comprendo de esto es que cuando se multiplican cualquier cantidad por 1 siempre dara el mismo resultado. 1 x 64 = 64
A diferencia del aditivo la multiplicacion cambia su resultado cuando se le agega un 0, 0 x 64 = 0. Se termina eliminando el resultado.
Eso es todo.
"El inverso aditivo de un número es el opuesto de ese número, esto es, el inverso aditivo de un número x es - x. La suma de un número y su inverso aditivo siempre es cero, eso es, x + (-x) = 0."
Lo que yo entiendo del inverso aditivo es que se considera uno cuando un numero con el mismo valor pero con diferente propiedad, que si es positivo o negativo, que se suman van a siempre a quedar en un resultado de 0.
Y cuando a la suma se le agrega un cero este no afecta el resultado, se le conoce como un valor neutral.
El inverso multiplicativo
En matemáticas, el inverso multiplicativo (frecuentemente acortado como inverso) de un nümero x es el nümero que, multiplicado por x da 1 como resultado.
Lo que yo comprendo de esto es que cuando se multiplican cualquier cantidad por 1 siempre dara el mismo resultado. 1 x 64 = 64
A diferencia del aditivo la multiplicacion cambia su resultado cuando se le agega un 0, 0 x 64 = 0. Se termina eliminando el resultado.
Eso es todo.
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